No se sabe a ciencia cierta cuándo empezó a desfilar la Compañía Kosta en el Alarde, la primera referencia escrita con este nombre data de 1899 pero piensan que el origen es anterior. A mediados de los 60 la compañía estaba formada por unos 30 ó 40 miembros. Hoy en día es una de las compañías más numerosas del Alarde con alrededor de 300 componentes.

Los límites de la Compañía Kosta abarcan desde Amute hasta el Puntal.

El banderín que lleva Kosta hoy en día se tuvo que hacer no hace demasiados años ya que el anterior fue destrozado por un disparo de escopeta. El abanderado es quien se tiene que hacer cargo del banderín durante todo el año y asegurarse de que esté perfecto para desfilar en el Alarde.

La elección de cantinera se celebra siempre en el Restaurante Alameda el último sábado de julio.

Cada 8 de septiembre la compañía forma en casa de la cantinera; en 1972 el entonces capitán recuperó la costumbre de celebrar una misa antes de la concentración de tropas, esta costumbre ha cambiado en los últimos años por necesidades de horarios, pero la compañía se sigue acercando hasta la Parroquia de Capuchinos para recibir la bendición de su párroco desde las escaleras de la iglesia. Allí mismo hacen una descarga y otra más en la ermita de Santa Engracia. Después de acabar el Alarde, la compañía se dirige hasta el kiosko de La Alameda donde la cantinera dirige las últimas descargas del día.